tex]...

July 2022 1 14 Report

Помогите решить пределы. Решил все кроме этих. Или хотя бы подскажите направление в котором нужно думать.Примеры внутри. [tex] 1)\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{ n^{2}+n} }{n+2} }
2)\lim_{x\to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } [/tex]

Answers & Comments

90misha90

Verified answer

$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{n+2} =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{(n+2) \sqrt[3]{1} } =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{\sqrt[3]{(n+2)^3} } =$
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{n^2+n}{(n+2)^3} } =
 \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{(n^2+n)* \frac{1}{n^2} }{(n+2)^3* \frac{1}{n^2} } } =$
$= \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2) } } = \frac{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n} } }{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2)} } = \frac{1}{\infty} =0$

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } =
 \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{9+2x}-5)* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}-2 )* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } } =$
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{ \sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } =
 \frac{ \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{ \lim_{x \to \infty} 1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =$
$=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \lim_{x \to \infty} \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=$
$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=
 \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{ \frac{(9+2x)^3}{x^2} } =
$
$= \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{( \frac{9}{x} +2)^2*(9+2x)} =\infty$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vneshnie effekty sfery obrazovaniya

zaprashivayu pomosh na naklonnoj ploskosti s uglom naklona 45 nahoditsya doska

pozhalujsta ya ne ponimayu kak mozhno ponyatnej

pomogite reshit primery vnutri 66 ballov

vsyo v skrine pomogite pzhl

postroit traektoriyu sluchajnyh bluzhdanij po kvadratnoj reshetke paskal

moleea5e0514c51d23b5872ad443a75de83 66440

gotovlyus k ege fizika bez repika pomogite pozhalujsta vot iz c chasti zadachkayo

pomogite s pskalem odin iz grafikov na vybor do vechera proshu zaranee spasibo

himiya ne fizika zaprashivayu pomoshi pomogite sostavit polnye ionnye uravneniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social