Помогите решить 100 баллов! с обьеснениям [tex] \int\ \frac{dx}{6sin^2(2-x)} [/tex]. Created by batrik98. algebra-ru

Воспользуемся методом замены переменной:Для того чтобы заменить на необходимо внести "минус" под знак интеграла:Заменяем переменную согласно условию :Получили табличный интеграл вида: Вновь возвращаемся к переменной , используя выражение из замены :

tex]...

batrik98 @batrik98

July 2022 1 10 Report

Помогите решить 100 баллов! с обьеснениям
[tex] \int\ \frac{dx}{6sin^2(2-x)} [/tex]

Answers & Comments

Apofeoz $\int \frac{dx}{6\sin^2(2-x)} = \frac{1}{6}\int \frac{dx}{\sin^2(2-x)}=$
Воспользуемся методом замены переменной:
$=[2-x=t,\ x=2-t,\ dx=d(2-t)=-dt\ (*)]=$
Для того чтобы заменить $dx$ на $dt$ необходимо внести "минус" под знак интеграла:
$=-\frac{1}{6}\int\frac{-dx}{\sin^2(2-x)}=$
Заменяем переменную согласно условию $(*)$ :
$=-\frac{1}{6}\int\frac{dt}{\sin^2t}=$
Получили табличный интеграл вида: $\int\frac{dz}{\sin^2z}=-ctgz+const.$
$=-\frac{1}{6}\bullet(-ctgt)+const=\frac{ctgt}{6}+const=$
Вновь возвращаемся к переменной $x$ , используя выражение $t=2-x$ из замены $(*)$ :
$=\frac{ctg(2-x)}{6}+const.$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

najti ploshad figury94561a9817dded3eb8925589bf9aa59e 29303

pomogite reshit zadachu3f28cbc30665cc24c67a500cbfb17299 99621

pomogite reshit zadachub4893881005f8925c628fb89c6195d6d 82394

najdite ploshad figury s polnym obesnenim

pomogite reshit zadachuc9082717c3283b2ca759553520a2060c 7670

najti ploshad figury s obyasneniem pozhalujsta

najdite znachenie h

najti znachenie proizvodnoj v tochke x00

storona ravnobedrennogo treugolnika avs ravna 4 tochki m i n sootvetstvenno ser

x2 12xg0 najdite g esdi h1 h216

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social