[tex] \frac{x+3}{ x^{2} -4} \leq 0[/tex]. Created by chornolutska01. algebra-ru

tex]...

mukus13

Verified answer

$\frac{x+3}{ x^{2} -4} \leq 0$

$\frac{x+3}{ (x-2)(x+2)} \leq 0$

- + - +
--------------------[-3]-----------(-2)-----------(2)-----------------
/////////////////////// //////////////

Ответ: $(-$ ∞ $; -3]$ ∪ $(-2;2)$

12 votes Thanks 16

HIPM меньше или равно 0

HIPM включая -2 и 2

HIPM а нет

mukus13 нет) их не нужно включать)

HIPM все верно)))

HIPM знаменаткль не нужео в ноль

HIPM $\frac{x + 3}{ {x}^{2} - 4 } \leqslant0$
Заменим равносильным, причем x ≠ 2 и x ≠ -2
$(x + 3)( {x}^{2} - 4) \leqslant 0 \\ (x + 3)(x - 2)(x + 2)\leqslant 0$
Введём функцию
$f(x) = (x + 3)(x - 2)(x + 2)$
$f(x) = 0$ , если $x = - 3 \\ x = 2 \\ x = - 2$
[Приложение #1]
$f(x) \leqslant 0$ при x ∈ (-∞;-3] U (-2;2)

0 votes Thanks 2

oganesbagoyan (x+3) / (x² -4) ≤ 0 не равносильно (x+3) (x² -4) ≤ 0

HIPM равносильно

HIPM Меня тоже всегда это напрягало, но Татьяна Андреевна (мой учитель математики) говорила так. А ведь итог-то одинаков. Я не стал задавать лишних вопросов, но я знаю что надо делать так

HIPM просто мне сейчас некогда доказывать это в плане математики

oganesbagoyan (x+3) / (x² -4) ≤ 0 ⇒ x ∈ (-∞;-3] U (-2;2)

oganesbagoyan (x+3) (x² -4) ≤ 0 ⇒ x ∈ (-∞;-3 ] U [ - 2 ; 2 ]

HIPM Во втором у двоек круглые скобки

HIPM Знаменатель в ноль обращается. 2 и -2 выколотые

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex rozvyazati rivnyannya

tex]...

tex]...

tex]...

znajti pohidnu ysin5xe5

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social