tex]...

June 2022 1 10 Report

1. Найти сумму корней уравнения [tex] \sqrt{x+1}- \sqrt{9-x} = \sqrt{2x-12} [/tex]
2. Найти сумму целых решений неравенства [tex]3x-|6x-18|>0[/tex]
3. Указать количество корней уравнения [tex]sin2x= \sqrt{2}cos( \frac{ \pi }{2}+x) [/tex] из промежутка [tex][-2 \pi ;- \pi ][/tex]

Answers & Comments

arsenlevadniy

Verified answer

1.
$\sqrt{x+1}- \sqrt{9-x} = \sqrt{2x-12}, \\
\begin{cases}x+1 \geq 0,\\9-x \geq 0,\\2x-12 \geq 0;\end{cases} \ \begin{cases}x \geq -1,\\x \leq 9,\\x \geq 6;\end{cases} \ 6 \leq x \leq 9; \\$
$( \sqrt{x+1}- \sqrt{9-x} )^2 = (\sqrt{2x-12})^2, \\ 
(\sqrt{x+1})^2- 2\sqrt{x+1}\cdot\sqrt{9-x}+(\sqrt{9-x})^2 = 2x-12, \\
x+1 - 2\sqrt{(x+1)(9-x)}+9-x = 2x-12, \\
- 2\sqrt{-x^2+8x+9} = 2x-22, \\
\sqrt{-x^2+8x+9} = 11-x, \\ 
(\sqrt{-x^2+8x+9})^2 = (11-x)^2, \\ 
-x^2+8x+9 = 121-22x+x^2, \\ 
2x^2-30x+112=0 , \\ 
x^2-15x+56=0, \\ 
x_1+x_2=15.$
2.
$3x-|6x-18|>0, \\ |6x-18|$
3.
$\sin2x = \sqrt2\cos(\frac{\pi}{2}+x), \\ 
2\sin x\cos x = -\sqrt2\sin x, \\ 
2\sin x\cos x + \sqrt2\sin x = 0, \\ 
\sin x(2\cos x + \sqrt2) = 0, \\ 
 \left \ [ {{\sin x = 0,} \atop {\cos x = -\frac{\sqrt2}{2};}} \right. \ \left \ [ {{x=\pi k, k\in Z,} \atop {x = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k, k\in Z;}} \right. \\$
$x\in[-2\pi;-\pi], \\ 
\left[\begin{array} \ -2\pi \leq \pi k \leq -\pi, \\-2\pi \leq \frac{3\pi}{4}+2\pi k \leq -\pi, \\-2\pi \leq -\frac{3\pi}{4}+2\pi k \leq -\pi; \end{array} \ \left[\begin{array} \ -2 \leq k \leq -1, \\ - 1\frac{3}{8} \leq k \leq - \frac{7}{8} , \\ -\frac{5}{8} \leq k \leq -\frac{1}{8}; \end{array} \ \ \left[\begin{array} \ k\in \{-2;-1\}, \\k=-1 , \\ k\in\varnothing; \end{array}$
3 корня.

0 votes Thanks 0

Vampire100 А в 3 задании получается количество корней-2?

arsenlevadniy 3 корня -2п, -п, -5п/4

Vampire100 аа точно,спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

test po teme mitoz mejoz razmnozhenie 1 rashozhdenie hromosom k polyusam klet

3 sootnesite anglijskie slova i slovosochetaniya s ih russkimi ekvivalentami 1

k prokuroru rajona obratilsya pastuh kooperativa byvshij sov hoz zarya komlev

za odno i tozhe vremya odin matematicheskij mayatnik delaet 50 kolebanij a vtoroj

najti chastotu kolebanij gruza massoj 400g podveshennogo k pruzhine zhestkostyu 1602deecb6fc6bc4fe43c676351c17bfed1 7228

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social