tex]...

June 2022 1 9 Report

Помогите пожалуйста, очень нужно, С ПОХОДОВЫМ РЕШЕНИЕМ
При каких значениях а корни многочлена
[tex]2 x^{2}-2(2a+1)x+a(a-1)[/tex]
удовлетворяют неравенствам
[tex]x_{1} \ \textless \ a \leq x_{2} [/tex]

Answers & Comments

Lemon4iki Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:
$2x^2 -2(2a+1)x+a(a-1)=0\\D=(2(2a+1))^2-4*4*a(a-1)=4(4a^2+4a+1)-16a^2+16a=\\=16a^2+16a+4-16a^2+16a=32a+4=4(8a+1)\\x_1=\frac{2(2a+1)+2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\\x_2=\frac{2(2a+1)-2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}$

Теперь решим неравенство:
$x_1\ \textless \ a \leq x_2\\\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\ \textless \ a\leq\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}\\2a+1+\sqrt{8a+1}\ \textless \ 2a\leq 2a+1-\sqrt{8a+1}\\ \sqrt{8a+1}\ \textless \ -1\leq-\sqrt{8a+1}\\ \left \{ {{\sqrt{8a+1}\ \textless \ -1} \atop {-\sqrt{8a+1}\geq -1}} \right. \\ \left \{ {{NoSolutions} \atop {\sqrt{8a+1}\leq 1}} \right.$

Решим второе неравенство:
$\sqrt{8a+1}\leq 1\\ \left \{ {{8a+1\leq 1} \atop {8a+1\geq 0}} \right. , 0\leq 8a+1 \leq 1\\-1\leq 8a\leq 0\\-\frac{1}{8}\leq a\leq 0$

3 votes Thanks 2

Avtomobilist1087 cgc

Avtomobilist1087 спс*

dtnth а что если найденные х1 и х2 на деле х2 и х1, это никак не повлияет на решение?

Answers & Comments

dam 60 ballov perevedite tekst na anglijskij bez mashinnogo perevoda v svobodn

proshu pomogite pozhalujsta dayu mnogo ballov perevedite tekst na anglijskij be

tex]...

rebyata pomogite pozhalujsta srochno zavtra u nas v 9 klassah pravovaya viktorina

tex]...

tex]...

pomogite pozhalujsta perevidite na anglijskij tolko bez mashinnogo perevoda 1dbb8dfac42d594377a13c0abee87a3a62 88690

c...

dayu mnogo ballov pomogitepozhalujsta postavit v pravilnuyu formu glagol past

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social