n44 Нужна ваша помощь!
Даны числа
[tex]a = {0.6}^{ \frac{1}{3} } \times {1.3}^{ - \frac{2}{5} } [/tex]
[tex]b = {0.7}^{ - \frac{2}{3} } \times {0.3}^{ - \frac{1}{5} } \\ [/tex]
[tex]c = {1.8}^{ \frac{1}{3} } \times {0.3}^{ - \frac{2}{5} } [/tex]
Какие из них больше единицы?
Заранее спасибо за решение!!!!
(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))
Answers & Comments
1). Первое число.
Вначале сделаем некоторые упрощения (основные свойства корней и степеней, фактически никаких подсчетов):
А теперь можно либо посчитать, что находится под корнем, либо избежать муторных вычислений и сразу сказать, что числитель меньше знаменателя, и дробь меньше единицы. Значит, и корень из такой дроби тоже меньше единицы.
Итог: число не подходит.
2). Второе число.
Расписываю менее подробно:
Очевидно, что знаменатель в подкоренном выражении меньше единицы, поэтому само подкоренное выражение больше единицы. И корень больше единицы.
Итог: число подходит.
3). Третье число.
И, наконец, последнее число:
Здесь, опять, подкоренное выражение больше единицы (по вполне понятным причинам), так что и сам корень будет больше единицы.
Итог: число подходит.
Ответ: b и c.