Гипотенуза прямоугольного треугольника равна [tex]5\sqrt{2}[/tex].Какую наибольшую площадь может иметь такой треуольник?
More Questions From This User See All
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна [tex]5\sqrt{2}[/tex].Какую наибольшую площадь может иметь такой треуольник?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
S=ab/2
A=корень из 50-b^2
S=(корень(50-b^2)*b)/2
Рассматриваем функцию f(x)=(корень(50-b^2)*b)/2
Диффиринцируем
f'(x)=((1/2)*(50b-b^3))'=(1/2)*(50-3b^2)
Теперь решаешь неравенство 50-3b^2>0
(Корень(50/3) - b)(Корень(50/3) + b)>0
X [-корень(50/3);корень (50/3)]
Получается что при b=корень(50/3) будет максимальная площадь подставляешь этот б в самое первое уравнение и получаешь площадь