tex]Мне нужно решение, а не просто выбор...

July 2022 1 9 Report

Выберите верное равенство
[tex] \sqrt{34+24 \sqrt{2} } =4+3 \sqrt{2} [/tex]
[tex] \sqrt{8\sqrt{5}+81}=1+4\sqrt{5}[/tex]

Мне нужно решение, а не просто выбор

Answers & Comments

Voxman $1) \ (4 + 3\sqrt{2})^2 = 4^2 + 2*4*3\sqrt{2} + (3\sqrt{2})^2 =\\\\ =16 + 24\sqrt{2} + 18 = 34 + 24\sqrt{2}\\\\\\
2) \ (1 + 4\sqrt{5})^2 = 1 + 2*4\sqrt{5} + (4*\sqrt{5})^2 = 8\sqrt{5} + 81$

Оба равенства верны, так как в каждом случае подкоренное выражение есть квадрат выражения находящегося в правой части.

4 votes Thanks 13

Freakazoid Решение мне понятно. А для чего всё выражение (4+3 корень 2) возвели в квадрат? Какое правило?

Freakazoid Можно ли первое выражение корень (34+24кор.2) привести к виду второго, т.е. наоборот?

Voxman Да, для этого достаточно "читать" все действия наоборот, добавив знак корня, а в конце от него избавиться, получив выражение, стоящее в правой части.

Voxman Мы пытались показать, что подкоренное выражение есть квадрат выражения стоящего в правой части. Это доказывает равенство.

Voxman \sqrt{f(x)} = g(x) верно, если f(x) = (g(x))^2 и g(x) >= 0.

Answers & Comments

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

privedite k naimenshemu polozhitelnomu argumentu sin2000 obyasnite pozhalujsta

ya ponimayu kak uproshat s pomoshyu formul privedeniya vyrazheniya sin90 a cosa

uprostite vyrazheniyatrigonometriya tut ispolzuyutsya formuly chetnosti i nechetnost

sravnite znacheniya vyrazhenij esli tga 2

proverte spravedlivost ravenstva po moemu nevernoe ravenstvo reshal s pomosh

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social