[tex] log_{5 {}^{2} }(x) + 2log_{5}(x) - 3 = 0[/tex]Можно ли решить этот пример заменой? Если да, то как?. Created by Delensi01. matematika-ru

tex]Можно ли решить этот пример заменой? Если да, то как?...

Delensi01 @Delensi01

July 2022 1 29 Report

[tex] log_{5 {}^{2} }(x) + 2log_{5}(x) - 3 = 0[/tex]
Можно ли решить этот пример заменой? Если да, то как?

Answers & Comments

qweqwefifififi

Ответ:

x = 5 и x = 1/125

Пошаговое объяснение:

Можно заменой и даже нужно!)

=========================

Сразу делаем замену: пускай $log_5x=t$ . Подставляем значение в уравнение:

$t^2+2t-3=0$ - квадратное уравнение, можем решить его через дискриминант.

$D=4-4*1*(-3)=4+12=16\\\sqrt{D}=4\\\\t_1=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\\t_2=\frac{-2-4}{2}=-\frac{6}{2}=-3$ - нашли корни уравнения. Можем сделать обратную замену.

--------------------------------------------

Обратная замена:

$log_5x=1\\log_5x=-3$

Зная свойство логарифма ( $log_ab$ ↔ $a^x=b$ ) можем решить уравнения выше.

$5^1=x => x=5\\5^{-3}=x => x=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}=0.008$

2 votes Thanks 1

srochno nuzhno reshit 70 zadachu

Answer

Delensi01 August 2022 | 0 Ответы

fragment dvojnoj spirali dnk imeet dlinu 134 im i soderzhit 12 adenilovyh nukleot

Answer

Delensi01 August 2022 | 0 Ответы

k kakomu tipu izmenenij ekosistemy otnositsya cvetenie vody predlozhite shemu ot

Answer

Delensi01 August 2022 | 0 Ответы

k fiziologicheskim prisposobleniyam k nedostatku vlagi u zhivotnyh otnosyat1 orogo

Answer

Delensi01 July 2022 | 0 Ответы

populyaciej nazyvayut gruppu osobej odnogo vida1 otnositelno obosoblennuyu ot dr

Answer

Delensi01 April 2022 | 0 Ответы

naibolee vazhnym processom v biogeohimicheskom krugovorote yavlyaetsya1glikoliz2an

Answer

Answers & Comments

srochno nuzhno reshit 70 zadachu

fragment dvojnoj spirali dnk imeet dlinu 134 im i soderzhit 12 adenilovyh nukleot

k kakomu tipu izmenenij ekosistemy otnositsya cvetenie vody predlozhite shemu ot

r1030 om ne pomestilos na fotografiinuzhno reshit 7 variant najti toki v kazh

texpomogite pozhalujstab42008977cfdacd5b9183503f209bb84 35761

texreshit sistemu uravnenijae51537192f16040b9dfda87fb759465 59779

texpomogite reshit neravenstvo

k fiziologicheskim prisposobleniyam k nedostatku vlagi u zhivotnyh otnosyat1 orogo

populyaciej nazyvayut gruppu osobej odnogo vida1 otnositelno obosoblennuyu ot dr

naibolee vazhnym processom v biogeohimicheskom krugovorote yavlyaetsya1glikoliz2an

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social