tex]Очень нужно, пожалуйста помогите! ...

July 2022 1 6 Report

знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої заданими лініями y^2-4x=0,x-2=0,x-4=0,y=0
--------------------------------------------
Перевод на русский :
Найти объем тела,сформированого вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченного этими линиями y
[tex]y ^{2} - 4x = 0 .x - 2 = 0.x - 4 = 0.y = 0[/tex]
Очень нужно, пожалуйста помогите!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ: $V=24\pi$ ед³ .

$y^2-4x=0\ \ \ \to \ \ \ y=\pm \sqrt{4x}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x}\\\\x-2=0\ \ ,\ \ \ x-4=0\ \ ,\ \ y\geq 0\\\\\\S=\int\limits^4_2\, 2\sqrt{x}\, dx=2\cdot \dfrac{x^{3/2}}{3/2}\ \Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdlot \sqrt{x^3}\Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}\Big)=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(8-2\sqrt2\Big)$

$V=\pi \int\limits^4_2\, y^2(x)\, dx=\pi \int\limits^4_2\, 4x\cdot dx=\pi \cdot \dfrac{4x^2}{2}\ \Big|_2^4=2\pi \cdot (4^2-2^2)=2\pi \cdot 12=24\pi$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

srochno tolko pervyj variant394cf37b10fd4aa476b8b1d5b15248c7 20046

reshite pozhalujsta ochen nuzhnoe8a569f96d542d1fe8ad9c281864ca25 12413

usi rebra trikutnoyi piramidi rivni znajti kut nahilua bichnogo rebra do ploshin

znajdit shlyah ta peremishennya lyudini yaka probigla po stadionu diametrom 200 m

kut pri osnovi rivnobedrenogo trikutnika dorivnyuye 30 gradusiv znajti osnovu tri

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social