При каких значениях параметра t имеет единтсвенный корень уравнения
[tex]t x^{2}+(t-6)x-1=0[/tex]
Ответ должен быть t=0
[tex]t x^{2}+(t-6)x-1=0[/tex]
Ответ должен быть t=0
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х1 случай
D = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0
дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два
2 случай
чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю
t*x^2+(t-6)*x-1=0
t=0
уравнение становится
0*x^2+(0-6)*x-1=0
-6*x-1=0
x=-1/6 - единственный корень
ответ при t=0