[tex] \sqrt[4]{y \sqrt[4]{y \sqrt[4]{ y...} } } - 2 \sqrt[7]{y \sqrt[7]{y \sqrt[7]{y...} } } = 3[/tex]
при каких значениях уравнения у подходит.
варианты: а)343; б)3; в)9; г)729
при каких значениях уравнения у подходит.
варианты: а)343; б)3; в)9; г)729
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Сделаем замену
![\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y\sqrt[4]{ y...} } } =x ~~ ; ~~ ODZ: x>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7By%5Csqrt%5B4%5D%7By%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%20y...%7D%20%7D%20%7D%20%3Dx%20~~%20%3B%20~~%20ODZ%3A%20x%3E0%20 "\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y\sqrt[4]{ y...} } } =x ~~ ; ~~ ODZ: x>0")
![\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y}... } } =\sqrt[4]{y\cdot x} = x \\\\ \sqrt[4]{x\cdot y} =x \\\\ y=x^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7By%5Csqrt%5B4%5D%7By%5Csqrt%5B4%5D%7By%7D...%20%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%5B4%5D%7By%5Ccdot%20x%7D%20%3D%20x%20%20%5C%5C%5C%5C%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%5Ccdot%20y%7D%20%3Dx%20%5C%5C%5C%5C%20y%3Dx%5E3%20 "\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y\sqrt[4]{y}... } } =\sqrt[4]{y\cdot x} = x \\\\ \sqrt[4]{x\cdot y} =x \\\\ y=x^3")
![\sqrt[7]{y\sqrt[7]{y\sqrt[7]{ y...} } } =z ~~ ; ~~ODZ: z>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B7%5D%7By%5Csqrt%5B7%5D%7By%5Csqrt%5B7%5D%7B%20%20y...%7D%20%7D%20%7D%20%3Dz%20%20%20~~%20%3B%20%20~~ODZ%3A%20z%3E0%20 "\sqrt[7]{y\sqrt[7]{y\sqrt[7]{ y...} } } =z ~~ ; ~~ODZ: z>0")
![\\\\ \sqrt[7]{z\cdot y} =z \\\\ y=z^6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5C%5C%5C%5C%20%5Csqrt%5B7%5D%7Bz%5Ccdot%20y%7D%20%3Dz%20%5C%5C%5C%5C%20%20y%3Dz%5E6%20 "\\\\ \sqrt[7]{z\cdot y} =z \\\\ y=z^6")
Тогда
Аналогично здесь
Можно вывести что
Подставим значения
Тогда