График Вашей функции - парабола, т.к. это многочлен второго порядка (максимальная степень х - вторая). Парабола устремляется в бесконечность, если ветви направлены вверх, и в минус бесконечность, если ветви направлены вниз. Чтобы наибольшее значение было равно обыкновенному числу, ветви параболы должны быть направлены вниз, следовательно, уже знаем, что а - отрицательное число (от знака множителя перед х в квадрате зависит направление ветвей параболы).
Далее непосредственно к нахождению максимума. Для нахождения максимума или минимума функции нужно её первую производную приравнять к нулю.
Возьмём производную от Вашей функции:
Подставим полученное значение для х в исходную функцию и приравняем к 4, т.к. максимальное значение у должно быть равно 4:
Answers & Comments
.........................
Ответ:
График Вашей функции - парабола, т.к. это многочлен второго порядка (максимальная степень х - вторая). Парабола устремляется в бесконечность, если ветви направлены вверх, и в минус бесконечность, если ветви направлены вниз. Чтобы наибольшее значение было равно обыкновенному числу, ветви параболы должны быть направлены вниз, следовательно, уже знаем, что а - отрицательное число (от знака множителя перед х в квадрате зависит направление ветвей параболы).
Далее непосредственно к нахождению максимума. Для нахождения максимума или минимума функции нужно её первую производную приравнять к нулю.
Возьмём производную от Вашей функции:
Подставим полученное значение для х в исходную функцию и приравняем к 4, т.к. максимальное значение у должно быть равно 4:
Проверяем:
Подставляем в исходную функцию:
Всё правильно =)
Ответ: а = - 3.