tex]Решается интегрированием по частям, но не пойму как быть с экспонентой (точн...

July 2022 1 4 Report

Помогите решить интеграл
[tex] x^{3} e^{ -x^{2} } [/tex]
Решается интегрированием по частям, но не пойму как быть с экспонентой (точнее как интегрировать ее)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

$\int\limits {x ^{3}\cdot e ^{x ^{2} } } \, dx = \int\limits { x^{2} \cdot x\cdot e ^{x ^{2} } } \, dx =[u= x^{2}, dv=x\cdot e ^{x ^{2} }dx \\ \Rightarrow du=2xdx, v= \frac{1}{2}e ^{x ^{2} } } ]=$

$= \frac{ x^{2} }{2} \cdot e ^{x^{2} } - \int\limits { \frac{1}{2}\cdot e ^{ x^{2} } \cdot 2x } \, dx = \\$

$= \frac{ x^{2} }{2}\cdot e ^{ x^{2} } - \frac{1}{2} e ^{ x^{2} } +C$

2 votes Thanks 1

fugarus Спасибо за помощь..В примере вы интегрировали x^2*e^(x^2) через замену t=x^2 dt=2x/А как проинтегрировать обычную e^(x^2)

nafanya2014 Этот интеграл не вычисляется. Это так называемые "неберущиеся" интегралы, от e в степени x^2,sinx/х, cosx/х.

Answers & Comments

Verified answer

najti neopredelennyj integral 2x 32x dx priznatelen za pomosh

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social