1) [tex] \int\limits { \frac{1}{sinxcosx} } \, dx =[/tex]2) Дано: [tex]V=3t^2 +6t -4[/tex]t=2cS=8 мНайти: S(t). Created by o1l7eg17. algebra-ru

tex]t=2cS=8 мНайти: S(t)...

o1l7eg17 @o1l7eg17

July 2022 1 62 Report

1) [tex] \int\limits { \frac{1}{sinxcosx} } \, dx =[/tex]

2) Дано: [tex]V=3t^2 +6t -4[/tex]

t=2c
S=8 м
Найти: S(t)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1.\; \; \int\frac{dx}{sinxcosx}=\int \frac{2dx}{sin2x}=\int\frac{2sin2x\cdot dx}{sin^22x}=-\int \frac{-2sin2x\cdot dx}{1-cos^22x}=-\int \frac{d(cos2x)}{1-cos^22x}=\\\\=[t=cos2x,dt=-2sin2xdx]=-\int\frac{dt}{1-t^2}}=-\frac{1}{2}\cdot ln|\frac{1+t}{1-t}|+C=\\\\=-\frac{1}{2}ln|\frac{1+cos2x}{1-cos2x}|+C=-\frac{1}{2}ln|\frac{2cos^2x}{2sin^2x}|+C=-\frac{1}{2}ln|ctg^2x|+C=\\\\=ln|ctg^2x|^{-\frac{1}{2}}+C=ln|ctgx|^{-1}+C=ln|tgx|+C\\\\1a.\; \; \int \frac{dx}{sinxcosx}=\int\frac{2dx/cos^22x}{tg2x}=$

$=\int\frac{d(tg2x)}{tg2x}=ln|tg2x|+C$

$2.\; \; V=3t^2+6t-4,\; t=2c,\; S=8m\\\\v(t)=S'(t)\quad to\quad S(t)=\int v(t)dt\\\\S(t)=\int (3t^2+6t-4)dt=t^3+3t^2-4t+C\\\\S(2)=8,\\\\S(2)=2^3+3\cdot 4-4\cdot 2+C=12+C,\; \; 12+C=8,\\\\C=8-12=-4\\\\S(t)=t^3+3t^2-4t-4$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Знающие химики помогите решить: Почему щелочные металлы не применяют для восстан...

Прошу помощи знающих: Охарактеризуйте элементы металлы 2А-группы ПСХЭ(периодиче...

Найти логарифм 28 по основанию 49, если логарифм x по основанию 7=m...

tex]Найти S фигуры...

tex]...

Решить системы уравнений с подробным решением( огромная просьба не пользоваться ...

Перевести текст: It is necessary to select materials, a type, a size and a confi...

tex]...

Вычислить скалярное произведение векторов a=i+j-k и b=2i-j+2k...

Зачем нужно исследовать функцию?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social