tex]Варианты ответа: 7 ;9 ; 13 ;27Заранее благодарю!(в моих вопросах также есть ...

July 2022 1 17 Report

n55 Помогите , пожалуйста!
Задание : если для рациональных чисел а и b выполняется равенство
[tex]a + b \times \frac{ \sqrt{3} }{3} = 3[/tex]

, то найдите значение выражения
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} [/tex]
Варианты ответа: 7 ;9 ; 13 ;27

Заранее благодарю!

(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))

Answers & Comments

GluV

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений

$a+\frac{\sqrt{3} }{3}b=3$

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Всегда имеет два решения, начиная с некоторого значения параметра с.

В задании говорится, что a и b рациональные числа.

Выразим из первого уравнения $\sqrt{3}$

$\sqrt{3}=\frac{9-3a}{b}$

Как известно, $\sqrt{3}$ число иррациональное и не может быть выражено через рациональные числа. Поэтому запишем последнее равенство в виде $b\sqrt{3}=(9-3a)$ Равенство имеет место только когда левая и правая часть равны 0. Отсюда $b=0 a=3$ . Тогда $a^{2} +b^{2} =0+9=9$

3 votes Thanks 3

gnomiha211 Спасибо большое!

gnomiha211 xacku2020, наверное я чего-то не понимаю, но не засекла там никаких ошибок. Буду благодарна, если поясните)

gnomiha211 в том то и дело, что мне понятно) Я не понимаю, что непонятно Вам)

GluV Мы можем переписать первое уравнение в виде b*sqrt(3)=(9-3a). Рассуждением про корень квадратный из трех, мы говорим, что нет ненулевых рациональных значений a и b, чтобы это равенство выполнялось. Единственный вариант,когда оно выполняется - левая и правая часть равны 0.

Simba2017 ну можно и стандартно решить

Answers & Comments

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

pr56 najdite naimenshee rasstoyanie ot tochki a8 0 do grafika funkcii y kore

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social