Укажите значения параметра а(если оно единственное) или сумму значений,при которых уравнение ([tex] \frac{x}{x-2} - \frac{6}{5} [/tex])×(x-a)=0 имеет единственной решение.
Answers & Comments
iknowthatyoufeelbro
Уравнение можно записать в виде совокупности уравнений: x/(x-2)-6/5=0, x-a=0. ОДЗ: x≠2 Решением первого уравнения является: x/(x-2)-6/5=0, 5x=6(x-2) 5x=6x-12 x=12 Решением второго уравнения является: x=a Первое уравнение имеет всегда одно решение. Значит, для второго уравнения возможны две ситуации: 1) Его решение совпадает с решением первого уравнения, то есть a=12. 2) Его решение не входит в ОДЗ, то есть a=2. Суммируем полученные a, получим: 12+2=14.
Answers & Comments
x/(x-2)-6/5=0,
x-a=0.
ОДЗ: x≠2
Решением первого уравнения является:
x/(x-2)-6/5=0,
5x=6(x-2)
5x=6x-12
x=12
Решением второго уравнения является:
x=a
Первое уравнение имеет всегда одно решение. Значит, для второго уравнения возможны две ситуации:
1) Его решение совпадает с решением первого уравнения, то есть a=12.
2) Его решение не входит в ОДЗ, то есть a=2.
Суммируем полученные a, получим: 12+2=14.