tg2x...

July 2022 1 15 Report

Вычислите предел, используя правило Лопиталя
а) lim x->0 arcctgbx/cx

b) lim x->∞ 7n²-6n+5/3-2n-n²

c) lim x->0 sin6x+sin5x/tg2x

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arctgbx}{cx}=[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{\frac{b}{1+(bx)^2}}{c}=\frac{b}{c}\\\\2)\; \lim\limits _{n \to \infty}\frac{7n^2-6n+5}{3-2n-n^2}=[\frac{\infty }{\infty }]=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{14n-6}{-2-2n}=\lim\limits \frac{14}{-2}=-7\\\\3)\; \lim\limits_{x \to 0} \frac{sin6x+sin5x}{tg2x}=[\frac{0}{0}]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{6cos6x+5cos5x}{\frac{2}{cos^22x}}=\frac{6\cdot 1+5\cdot 1}{2}=5,5$

P.S. Если $\lim\limits _{x \to 0}\frac{arcctgbx}{cx}=[\frac{\pi /2 }{0}=\infty ]$ , то правило Лопиталя применять не надо.

1 votes Thanks 1

Tanda80 arcctg(0)=Pi/2, a не бесконечность

NNNLLL54 Наоборот, arcctg(pi/2)=0 , а при x-->0 справа или слева arcctgx --> (+/-)беск .

NNNLLL54 Извиняюсь, это сtg(pi/2)=0, a arcctg0=pi/2...

Answers & Comments

Verified answer

sin5x...

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а прои...

tex]...

tex]...

tex]...

решить задачи с помощью темы комбинаторики 1) Сколько различных "слов" можно пол...

4-x (вся дробь под корнем) 2) Упростите выражение: а) sinx+sin2x+sin3x+sin4x...

упростите выражение sinx+sin3x -------------- cosx+cos3x cos²α-ctg²α -----------...

3 дробь)...

В треугольнике АВС дано: АС = ВС = 10см, угол В = 30 градусов, прямая ВД перпенд...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social