[tex]\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=(-3)^2+1 }\\\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=10}\\\tt{sin\alpha=-\sqrt{\frac{1}{10} } }[/tex]избавимся от иррациональности в знаменателе :
[tex]\Rightarrow \tt{-\frac{1}{\sqrt{10} }\cdot \frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } =\underbrace{-\frac{\sqrt{10} }{10} }_{-;IV}}[/tex] синус в четвёртой четверти отрицательный , поэтому ответ с минусом.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Дано: [tex]ctg\alpha=-3[/tex] ; α∈ IV ч.
Найти: [tex]sin\alpha[/tex]
Решение:
Найдём синус , использовав [tex]\boxed{\tt{\frac{1}{sin^2\alpha} =ctg^2\alpha+1}}[/tex].
[tex]\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=(-3)^2+1 }\\\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=10}\\\tt{sin\alpha=-\sqrt{\frac{1}{10} } }[/tex]избавимся от иррациональности в знаменателе :
[tex]\Rightarrow \tt{-\frac{1}{\sqrt{10} }\cdot \frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } =\underbrace{-\frac{\sqrt{10} }{10} }_{-;IV}}[/tex] синус в четвёртой четверти отрицательный , поэтому ответ с минусом.
Ответ: [tex]sin\alpha=\tt{-\frac{\sqrt{10} }{10} }[/tex]
Ответ:
-√10/10
Объяснение:
синус в 4 четверти отрицателен.
sin∝=-√(1/(1+ctg²∝))=-1/√(1+(-3)²))=-1/√10=-√10/10 - верный третий ответ