Ответ:
tg²α = 3
Пошаговое объяснение:
4(3-cos²α) - 8(2-sin²α) = 1
Раскроем скобки и перенесем единицу:
12 - 4cos²α - 16 + 8sin²α - 1 = 0
-4cos²α + 8sin²α - 5 = 0
По тригонометрическому тождеству:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α , тогда:
-4(1-sin²α) + 8sin²α - 5 = 0
-4 + 4sin²α + 8sin²α - 5 = 0
12sin²α - 9 = 0
12sin²α = 9 | : 12
sin²α = 9/12 = 3/4
Значит ,
cos²α = 1 - (3/4) = 1/4
Тангенс угла - это отношение синуса на косинус , следовательно:
tg²α = sin²α/cos²α = 3/4 · (4/1) = 3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
tg²α = 3
Пошаговое объяснение:
4(3-cos²α) - 8(2-sin²α) = 1
Раскроем скобки и перенесем единицу:
12 - 4cos²α - 16 + 8sin²α - 1 = 0
-4cos²α + 8sin²α - 5 = 0
По тригонометрическому тождеству:
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α , тогда:
-4(1-sin²α) + 8sin²α - 5 = 0
-4 + 4sin²α + 8sin²α - 5 = 0
12sin²α - 9 = 0
12sin²α = 9 | : 12
sin²α = 9/12 = 3/4
Значит ,
cos²α = 1 - (3/4) = 1/4
Тангенс угла - это отношение синуса на косинус , следовательно:
tg²α = sin²α/cos²α = 3/4 · (4/1) = 3