Умножиим обе части уравнения на tg x

tg^2 x +1=2tgx

tg^2 x- 2tg x + 1=0

Пусть tg x= t, тогда

t^2-2t+1=0

D=4-4=0

t=2+-0/2=1

tg x=1

x=П/4+Пn n€Z

Находим значения х на отрезке [-2П;П]

-2П<П/4+Пn<П    |:П

-2<1/4+n<1           |-1/4

-2целыe1/4<n<3/4 n€Z

n=-2,-1,0.

поставляем эти числа вместо n в значение х

х=