Verified answer

, n∈Z

sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx+cosx)²

возможно только два решения sinx+cosx=0 или sinx+cosx=1

1) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

x=3π/4 + πn

2) sinx+cosx=1

x₁=π/2+2πn, x₂=2πn

Ответ: 3π/4 + πn, π/2+2πn, 2πn, где n∈Z