Точка Е расположена внутри квадрата АВСD таким образом, что EA=EB=5м и ED=√13 м....

June 2022 1 14 Report

Точка Е расположена внутри квадрата АВСD таким образом, что EA=EB=5м и ED=√13 м.
Найдите длину стороны квадрата.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Обозначим сторону квадрата 2x.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.

Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13

4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4

Сторона квадрата
2х=2·3=6

2х-у=2
Проверка

3²+4²=25
2²+3²=13

Ответ 6 м

1 votes Thanks 1

innakonstantin объясните пож как вы получили вот это 4х²-4ху+12=0
ху-х²=2
х(у-х)=3
х=3 у=4

nafanya2014 3=1 * 3. Значит один множитель 1 второй множитель 3

innakonstantin а, по теореме Виета, да?

innakonstantin как вы от 4х²-4ху+12=0 перешли к
ху-х²=2

innakonstantin и вот здесь вы вынесли х, а в ответе стало не 2, а 3, ху-х²=2
х(у-х)=3

nafanya2014 Исправила, верно 3

innakonstantin всё, поняла, спасибо

Answers & Comments

Verified answer

elektricheskaya plitka za 3 min potreblyaet energiyu 90 kdzh pri sile toka 5 a vychis

predmet vysotoj 5 sm nahoditsya pered sobirayushej linzoj ego dejstvitelnoe izobr

proverte pozh programmu na nalichie oshibok ya tochno ne znayu kak ispolzovatcin

pridumajte algoritmnahodyashij n noe prostoe chislo esli nlt50

dliny dvuh storon treugolnika ravny 2 sm i50 sm a dlina mediany opushennoj iz

dlina srednej linii ravnobedrennoj trapecii ravna 24 a ee ploshad 240 najti dl

rasstoyanie mezhdu krajnimi polozheniyami kolebatelnogo dvizheniya matematicheskogo ma

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social