Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС.Известно, что СК=4 см, КВ=5 см, угол С=30°, угол САК=угол В.Найдите площадь треугольника АСК.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
ΔABC,
K ∈ BC, CK = 4 (см), KB = 5 (см),
∠C = 30°, ∠CAK = ∠B.
Найти:
S ΔACK = ? (см²).
Решение:
△АВС и △АСК подобны, так как ∠САК = ∠В и ∠С - общий.
=> справедлива пропорция:
СК/АС = АС/СВ
АС² = СК * СВ
СВ = СК + КВ = 4 + 5 = 9 см
АС² = 4 * 9 = 36 см
АС = 6 см
S△АСК = 1/2 * АС * СК * sin 30˚ = 6/2 * 4/2 = 6 см²
Ответ: 6 см²