Точка Q равноудалена от сторон ABCD,О является центром вписанной окружности⇒ON=OM=OP=OL=r
По теореме о трёх перпендикулярах: QO⊥(ABC),ON⊥CD⇒QN⊥CD⇒QP⊥AD,QM⊥AB,QL⊥BC
QP=QN=QL=QM=13 см
Рассмотрим QON,он прямоугольный⇒ по теореме Пифагора:
QN²=ON²+OQ²
ON=√QN²-OQ²=√169-144=5
r=a/2
ON=1/2CD
CD=ON*2
CD=5*2=10
Ответ:Сторона квадрата CD=10 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Точка Q равноудалена от сторон ABCD,О является центром вписанной окружности⇒ON=OM=OP=OL=r
По теореме о трёх перпендикулярах: QO⊥(ABC),ON⊥CD⇒QN⊥CD⇒QP⊥AD,QM⊥AB,QL⊥BC
QP=QN=QL=QM=13 см
Рассмотрим QON,он прямоугольный⇒ по теореме Пифагора:
QN²=ON²+OQ²
ON=√QN²-OQ²=√169-144=5
r=a/2
ON=1/2CD
CD=ON*2
CD=5*2=10
Ответ:Сторона квадрата CD=10 см.