Точка соприкосновения вписаного в прямоугольный преугольник круга делит его гипо...

September 2021 2 9 Report

Точка соприкосновения вписаного в прямоугольный преугольник круга делит его гипотенуду на отрезки 4 см и 6 см. Найди площадь треугольника, если радиус вписаного круга равен 2 см

dnepr1

Verified answer

Т.К. центр вписанного круга находится на пересечении биссектрис, то по равенству треугольников на катетах есть отрезки в 4 и 6 см (см. рисунок).
S = 1/2 * 6 * 8 = 24 см^2.

1 votes Thanks 2

artalex74 Чертеж во вложении.
По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности имеем равенства:
АК=АЕ=6, ВК=ВМ=4, СМ=СЕ= r =2.
Теперь стороны треугольника определены полностью:
АС=6+2=8, СВ=2+4=6, АВ=4+6=10.
$S_{ABC}=\frac{1}{2}*AC*CB=\frac{1}{2}*8*6=24$
Единицы измерения укажете сами

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

dejstviya so stepenyami vlozhenie

pomogite pozhalujsta chemuravnyuglychetyrehugolnikakotoryeotnosyatsyakak7

5b862becc39394e461514f144171bc541 67048

a 5b333f483172662b53c652cb1a26f1b34f 62114

rebyata pomogite s zadachkoj pozhalujstaiz tochki chto nahoditsya na rasstoyanii 8

bisektrisauglakpryamougolnikaknbfdelitstoronunbna otrezki nc icb takch

budutlipodobnymiravnobedrenyetriugolnikiesli ugolpriosnoveodnogotreug

storona treugolnika ravna 15 sm a vysota provedenaya k etoj storone ravna 8

h cherez tochki a 1 7 v1 7 s 2 4

rebyata pozhalujsta sushesltvuet li chetyrehugolnik akdn u kotorogo kd12cm

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social