Точки A, B, C, и D не лежат в одной плоскости. K, M, P - середины отрезков AB, AC, AD. 1. Докажите, что плоскости DBC и KMP параллельны. 2. Вычислите периметр треугольника KMP, если BD = 12см, BC = 8 см, DC = 6 см.
Точки A, B, C, и D не лежат в одной плоскости. K, M, P - середины отрезков AB, AC, AD. 1. Докажите, что плоскости DBC и KMP параллельны. 2. Вычислите периметр треугольника KMP, если BD = 12см, BC = 8 см, DC = 6 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) рассмотрим тр-к АВС. АК=КВ, АМ=МС МК-средняя линия трАВС МК=1/2СВ МК=4см MK||CB
2) рассм тр-к АДС АР=РД АМ=МС РМ=средняя л трАДС РМ=1/2ДС РМ=3см CD||MP
3) аналогично для тр-ка АДВ РК-ср линия, РК=6см DB||PK
4) Р трКМР= РК+КМ+МР Р=6+4+3=13см
5) рассмотрим плоскость ДВС и пересекающиеся прямые КР и МР
ДВС|| PK DBC||MP ? следовательно плоскость РКМ паралельна плоск ДВС