Точки A, C и прямая BD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение?

Решение . Пусть ВD лежит в плоскости α.

Тогда прямая АС может

1) быть параллельна плоскости α . И тогда

         a) она может быть  параллельна прямой BD;

         б) она может скрещиваться с прямой BD.

2) пересекать плоскость α

          а) в точке , лежащей на прямой BD , тогда прямые АС и BD  

            пересекающиеся ;

          б) в точке не лежащей на прямо BD, тогда прямые АС и BD  

            скрещивающиеся .

Ответ . параллельны , пересекаются , скрещиваются.