Точки А,В.С и Е лежат на окружности так,что АЕ-диаметр,угол ВАС=50 градусов,угол ВЕА=10 градусов. Найдите величину угла САЕ.
Точки А,В.С и Е лежат на окружности так,что АЕ-диаметр,угол ВАС=50 градусов,угол ВЕА=10 градусов. Найдите величину угла САЕ.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
АЕ - диаметр, значит дуга АЕ=180°.Вписанный угол ВЕА=10° (дано), значит дуга АВ=20° (вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).
Вписанный угол ВАС=50° (дано), значит дуга ВС=100°.
Дуга АЕ равна сумме дуг АВ,ВС и СЕ. Тогда дуга СЕ=180°-20°-100°=60°, а вписанный угол САЕ, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной меры, то есть
Ответ: <CAE=30°.