Точки A, B, C и D не принадлежат одной плоскости. Точки K, M, L и N принадлежатсоответственно отрезкам BD, AD, AC,и BC так что DK:KB=DM:MA=CL:LA=CN:NB=1:4. Определите периметр четырехугольника KMLN , если AB=25, CD=30
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Т к DM:MA=CL:LA=1:4, ML || CD и треугольники MAL и DAC подобны, AM=4DM, AD=AM+DM=5DM, k=AM:AD=4/5 - коэффициент подобия, ML=4/5*30=24.
Т к NK || CD и ML || CD, то NK || ML, кроме того NK = ML, значит KMKN - параллелограмм по признаку. Тогда MK=LN.
Т к. DK:KB=DM:MA=1:4, MK || AB и треугольники КDM и ADB подобны, AM=4DM, AD=AM+MD=5DM, k=DM:DA=1/5 - коэффициент подобия, MK=1/5*25=5.
LN=MK=5.
Периметр KMLN: P=2*(24+5)=58.