x² - 8x + 1 + √(x - 0.12)(x - 4.9) = √(x - 0.12)(x - 4.9)

одз

подкоренное выражение неотрицательно

(x - 0.12)(x - 4.9) ≥ 0

Метод интервалов

+++++++++++[0.12]------------------[4.9]+++++++++

x ∈ (-∞, 0.12] U [4.9, +∞)

========

x² - 8x + 1 = √(x - 0.12)(x - 4.9) - √(x - 0.12)(x - 4.9)

x² - 8x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 64 - 4 = 60

x₁₂ = (8 +- √60)/2 = (8 +- 2√15)/2 = 4 +-√15

√60 ≈ 7.746

x₁ = (8 +√60)/2 ≈ (8 + 7.746)/2 = 7.873 > 4.9 корень

x₂ = (8 - √60)/2 ≈ (8 - 7.746)/2 = 0.127  не корень 0.12 < 0.127 < 4.9

ответ x = (8 +√60)/2 = 4 + √15

Verified answer

Відповідь:

4+√15

Покрокове пояснення:

4-√15 < 4.9, 4-√15 - не корень