Ответ:

3) Производная функции(f'(x)) положительна, когда сама функция возрастает, т.е. направлена вверх. На рисунке изображена сама функция, значит ищем целые точки, где функция возрастает, это точки: -5;-4;-3;1;2;3. Кол-во точек 6. Ответ: 6

4) Здесь наоборот, производная отрицательная, когда функция убывает, т .е направлена вниз. Ищем целые точки: -4;1;2. Отв: 3

5) По­сколь­ку ка­са­тель­ная па­рал­лель­на пря­мой y = 6 или сов­па­да­ет с ней, их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны 0. Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния. Про­из­вод­ная равна нулю в точ­ках экс­тре­му­ма функ­ции. На за­дан­ном ин­тер­ва­ле функ­ция имеет 2 мак­си­му­ма и 3 ми­ни­му­ма, итого 5 экс­тре­му­мов. Таким об­ра­зом, ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 6 или сов­па­да­ет с ней в 5 точ­ках.