Треугольники ABC и DEF подобны.Найдите:
б) коэффициент пропорциональности,если периметр треугольника ABC в √5 раз больше периметра треугольника DEF. срочно!!!
б) коэффициент пропорциональности,если периметр треугольника ABC в √5 раз больше периметра треугольника DEF. срочно!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть коэффициент пропорциональности (подобия) треугольников равен k.
Тогда, т. к. ΔABC ~ ΔDEF, то:
AB = DE•k
BC = EF•k
AC = DF•k
Откуда:
P(ΔABC) = AB + BC + AC =
= DE•k + EF•k + DF•k =
= k•(DE + EF + DF) = k•P(ΔDEF)
Значит:
k = P(ΔABC) / P(ΔDEF) = √5