Три натуральных числа подобраны так, что сумма обратных к ним чисел меньше 1. На...

November 2021 1 175 Report

Три натуральных числа подобраны так, что сумма обратных к ним чисел меньше 1. Найдите наибольшее возможное значение этой суммы.

Answers & Comments

djsjf30

Verified answer

a, b, c принадлежат N

1/a + 1/b + 1/c < 1.
max (1/a + 1/b + 1/c) - ?

Рассмотрим максимально возможное значение:

1/1 + 1/1 + 1/1 = 3 > 1. Не подходит.

То есть ни одно из чисел не равно 1, так как в этом случае сумма будет > 1.

Далее:

1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2 > 1. Не подходит.

1/2 + 1/2 + 1/3 = 1,(3) > 1. Не подходит.

1/2 + 1/3 + 1/3 = 7/6 > 1. Не подходит.

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1. Не подходит.

1/3 + 1/3 + 1/4 = 11/12 < 1. Подходит.

Ответ: 11/12.

47 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

vvedite vse znacheniya kotorye mozhet prinimat nod21n414n3 dlya naturalnogo

telefonnaya kompaniya halyava vvela unikalnoe predlozhenie dlya detej pozvolyayushee

Fill in the gas with the correct future tense ( Present Simple, Present Continuo...

Fill in the gaps with the correct conditional form: 1. If Chris ________________...

najdite minimalnoe znachenie vyrazheniya a2b2c2abbcc

reshite v naturalnyh chislah uravnenie y22xy2x22 v kachestve otveta vvedite vs

uravnenie x2y2z21999 ne imeet reshenij v celyh chislah chto mozhno dokazat

najdite vse celye n pri kotoryh n2n3 delitsya na n1

izvestno chto proizvedenie dvuh naturalnyh chisel na 15 bolshe ih naibolshego ob

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social