Три окружности радиусов 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите рад...

August 2022 1 12 Report

Три окружности радиусов 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Соединим точки касания и получим треугольник.
Найдём его стороны:
a = r1 + r2 = 1 + 2 = 3
b = r2 + r3 = 2 + 3 = 5
c = r3 + r1 = 3 + 4 = 4
По обратной теореме Пифагора данный треугольник прямоугольный.
Окружность, вписанная в данный треугольник, будет той самой окружностью, которая проходит через точки касания данных трёх окружностей:
r = (a + b - c)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1.
Ответ: 1.

9 votes Thanks 4

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

Answer

Answers & Comments

Verified answer

PF...

v opisannom chetyrehugolnike abcd izvestno chto ab4 bc5 cd7 najdite ada2153d9a3fc4893710e7e5c01ed250cf 13558

pust cc1 vysota treugolnika abc a h tochka peresecheniya ego vysot najdite

zadanie v pichke 2

v nekotorom pryamougolnom treugolnika iz vershiny pryamogo ugla proveli bissektri

v trapecii abcd s osnovaniyami ad6 i bc2 diagonali ac i bd peresekayutsya v tochke43904284af3a58f79f3ffddabb73cd83 42201

v kruge provedeny dva diametra ab i cd a m nekotoraya tochka vnutri kruga izve52a179324a5f03ebacce2fe4f2f874f0 31556

zadanie in pikcha5bb00578312089672446f4978e064e21 78859

DA=2...

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social