Отметим решения неравенства на триг. круге.Область лежит ниже прямой у=1/2. Точки пересечения мы видим такие:
Но нам нужы углы, лежащие ниже указанных, причём двигаться должны от меньшего к большему, а значит начинать с угла х=П/6 нельзя. Поэтому, если начальный угол будет х=5П/6, то за ним мы пойдём к углу 2П+П/6=13П/6. Понятно, что нужно будет прибавить период 2Пn. Решение можно записать в виде:
Но всегда лучше брать интервалы более близкие к 0. Поэтому можно до точки, соответствующей углу 5П/6 пойти в отрицательном направлении по часовой стрелке, тогда соответствующий угол будет равен -П-П/6=-7П/6. А затем от этого угла будем уже двигаться ко второму углу по часовой стрелке в положительном направлении. Мы дойдём до начала отсчёта ( до нуля), а потом уже продвинемся до угла П/6. Опять надо будет прибывить период и получим такую серию решений:
Answers & Comments
Verified answer
Отметим решения неравенства
Но нам нужы углы, лежащие ниже указанных, причём
двигаться должны от меньшего к большему, а значит
начинать с угла х=П/6 нельзя. Поэтому, если начальный
угол будет х=5П/6, то за ним мы пойдём к углу 2П+П/6=13П/6.
Понятно, что нужно будет прибавить период 2Пn.
Решение можно записать в виде:
Но всегда лучше брать интервалы более близкие к 0.
Поэтому можно до точки, соответствующей углу 5П/6
пойти в отрицательном направлении по часовой стрелке,
тогда соответствующий угол будет равен -П-П/6=-7П/6.
А затем от этого угла будем уже двигаться ко второму углу
по часовой стрелке в положительном направлении.
Мы дойдём до начала отсчёта ( до нуля), а потом
уже продвинемся до угла П/6. Опять надо будет прибывить период
и получим такую серию решений:
Ещё можно построить графики .См. вложение.