Ответ:

1.ctg(2x-1)=корень из 3

-ctg(1-2x)=корень из 3

x = arcctg(a) + pi*n

1-2x = pi * n - pi/6

x = -1*(-1 + pi*n - pi/6)/2

x = -pi * n/2 + (pi+6)/12

2.

3tg+ корень из 3 < 0

tg < - (корень из 3)/3

tg < - 1/(корень из 3)

pi*n - pi/2 < x < arctg(a) + pi*n

по формуле получим:

pi*n - pi/2 < x < pi*n - pi/6

3. т.к. корень четной степени из отрицательного числа невозможен:

sinx - (корень из 2)/2 ≥ 0

sinx ≥ (корень из 2)/2

x - область определений

2pi*n + pi/4 ≤ x ≤ 3pi/4 +2pi*n