Триногометрия Прошу просвятить в решений данной задачи по триногометрий Нужно на...

August 2022 1 20 Report

Триногометрия
Прошу просвятить в решений данной задачи по триногометрий
Нужно найти Синус квадрат двойного угла

Answers & Comments

Guerrino

$\dfrac{1}{\tan^2 \alpha}+ \dfrac{1}{\cot^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = \\=\dfrac{\cos^2\alpha}{\sin^2 \alpha}+ \dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = \dfrac{\cos^4\alpha+\sin^4\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = \\ = \dfrac{\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+1}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = 2\dfrac{1-\cos^2\alpha\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha\cos^2\alpha} = 8$ , откуда $\sin^2\alpha\cos^2\alpha = \dfrac{1}{5}$ , значит, $\sin^22\alpha = \dfrac{4}{5}$ .

2 votes Thanks 2

dfgddffxx здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу по алгебре

muratgamechanel извени в третьей строчке каким образом ты преобразовал косинус и синус четвертой степени? Впервые вижу чтобы так преобразовывали.

muratgamechanel я как раз так и на этом моменте и остановился когда решал данную задачу. Что делать с синусом и косинусом четвертой степени я незнал.

muratgamechanel или это мы просто представили и потом отняли того чего изначально у нас нет. Кажись так.

Guerrino да. все так

muratgamechanel спасибо. Огромное выручили.

muratgamechanel опять решаю эту задачу. Хорошее решение способ теперь запомнил.

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social