Тройной интеграл ..................................... Created by aaa03. matematika-ru

Тройной интеграл...

aaa03 @aaa03

April 2022 1 9 Report

Тройной интеграл
....................................

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Перейдем к цилиндрическим координатам. Напомню, что модуль якобиана перехода от декартовых координат к цилиндрическим равен r. В новых координатах область задается условиями

$0\le \varphi\le \pi/2;\ 0\le r\le 4;\ 0\le z\le 4.$ Поэтому интеграл можно свести к повторному

$\int_0^{\pi/2} d\varphi\int_0^2r\,dr\int_0^4 r^2\cos\varphi\sin\varphi z\, dz=\int_0^{\pi/2}\cos\varphi\sin\varphi\, d\varphi \cdot \int_0^2r^3\, dr\cdot\int_0^4 z\, dz=$

$=\int_0^{\pi/2}\sin \varphi\, d\sin\varphi\cdot \left.\frac{r^4}{4}\right|_0^2\cdot \left.\frac{z^2}{2}\right|_0^4=\left.\frac{\sin^2\varphi}{2}\right|_0^{\pi/2}\cdot 4\cdot 8=16.$

Ответ: 16

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

issledovat funkciyu na ekstremumc38b54b810a0748564439af0dc3504ae 43772

6+83*43-5555+100=?...

reshite sistemu neravenstv x 2lt0 5 xgt0

dayu 30 ballov biografiya aldo moro

najdite ploshad treugolnika odna storona kotorogo ravna 6 sm a prilezhashie k ne

kakie goroda stoyat na dnepre

tex]...

sostavit differencial vtorogo poryadka funkcii

pomogite pzhd648b35537a216715acf7cea4e97ca87 4156

pomogite pozhalujsta25e7544a19c81ef17e11687e71339d32 31652

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social