Для того, чтобы ртуть в U-образной трубке установилась на одном уровне, необходимо, чтобы давление на обоих концах трубки было равным. При этом давление на каждом конце трубки зависит от высоты столбиков жидкости в каждом из колен.Таким образом, мы можем найти высоту столбика газа, необходимого для установления равновесия, используя формулу давления жидкости в трубке:P = ρgh,где P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столбика жидкости.Так как давление на обоих концах трубки должно быть равным, мы можем приравнять давления на концах, используя известные значения высоты столбика воды и неизвестную высоту столбика газа:P(ртуть) = P(вода)ρ(ртуть) * g * h(ртуть) = ρ(вода) * g * h(вода)где ρ(ртуть) - плотность ртути, а ρ(вода) - плотность воды.Выразим h(ртуть):h(ртуть) = ρ(вода) / ρ(ртуть) * h(вода)Подставим известные значения и рассчитаем:h(ртуть) = 13.6 г/см³ / 0.001 г/см³ * 68 см = 92480 см = 924.8 смТаким образом, чтобы ртуть в U-образной трубке установилась на одном уровне, необходимо налить столбик газа высотой около 9.25 метров (точнее, 9 метров 24 сантиметра и 80 миллиметров).