У правильной треугольной пирамиды высота основания равна 12 дм, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60. Найдите полную поверхность пирамиды.
More Questions From This User See All
У правильной треугольной пирамиды высота основания равна 12 дм, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 60. Найдите полную поверхность пирамиды.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пирамида АВСК, точка К - вершина, КО - высота пирамиды, точка О - центр основания = пересечение медиан, биссектрис, высот, ВН - высота в треугольнике АВС=12, угол КНО=60площадь полная = площадь основания + площадь бок.
Площадь основания = высота в квадрате * корень3/3 =144*корень3/3=48*корень3
Сторона треугольника АС=АВ=ВС =2*высота*корень3/3= 2*12*корень3/3= =8*корень3
треугольник НКО, ОН = 1/3*ВН=1/3*12=4 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), угол НКО=90-уголКНО=90-60=30, НК - гипотенуза в треугольнике НКО , катет ОН=4 лежит против угла 30=1/2НК, НК=2*4=8, площадь боковой грани = 1/2АС*НК=1/2*8*корень3 * 8=32*корень3
площадь бок. пов. = 3*32*корень3=96*корень3
площадь полная = 96*корень3 + 48*корень3 = 144*корень3