malyarenkoyana
а как ты нашел икс один и два если ты дескриминант не назодил
abriutin
Это приведённое квадратное уравнение. Корни находим по формуле: "икс первое, второе = половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс-минус корень квадратный из квадрата этой половины без свободного члена".
abriutin
Второй коэффициент равен -18, значит, половина с противоположным знаком = 9.
abriutin
Дальше: 9 в квадрате = 81 минус свободный член (-45). И извлекаем корень.
Answers & Comments
Ответ:
9 м и 12 м
Объяснение:
Пусть х - это гипотенуза, тогда (х-3) и (х-6) - катеты.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
х² = (х-3)² + (х-6)²
х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36
х² = 2х² - 18х + 45
х² - 18х + 45 = 0
х₁,₂ = 9 ±√(81-45) = 9 ±√36 = 9±6
х₁ = 9 + 6 = 15
х₂ = 9 - 6 = 3
Из полученных значений условию задачи удовлетворяет только х = 15 м, т.к. длины катетов могут быть выражены только положительными числами.
Следовательно, катеты прямоугольного треугольника равны:
15 - 3 = 12 м и 15 - 6 = 9 м
ПРОВЕРКА:
12² + 9² = 144 + 81 = 225 - сумма квадратов катетов;
15² = 225 - квадрат гипотенузы;
225 = 225 - следовательно, задача решена верно.
Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 12 м.