у прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 16см. Знайдіть сторони трикутника, якщо периметр трикутника 56см.
Помогите пожалуйста. Даю 40 баллов.
Помогите пожалуйста. Даю 40 баллов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
12, 20, 24
Объяснение:
Треугольник АВС. Угол А=90°. К,М,L- точки касания.
Т.к. касательные к окружности, проведенные из одной точки равны, имеем:
ВМ=ВК=4 см
СL=CK= 16 см
АL=AM=x см
Стороны :
АС= AL+LC =x+16
AB=BM+AM=4+x
BC=4+16=20
P = АС+АВ+ВС= х+16+4+х+20=2х+40
Р = 56
2х+40=56
2х=16
х=8
АВ=12 см
АС=24 см
Ответ:
20см; 12см; 24см.
Объяснение:
АМ=АК=16см свойство касательных
ВМ=ВР=4см свойство касательных.
СК=СР.
Р=2*АМ+2*ВМ+2*СК.
СК=(Р-2*АМ-2*ВМ)/2=(56-2*16-2*4)/2=
=(56-40)/2=16/2=8 см
СК=СР=8см
АС=АК+КС=16+8=24см.
СВ=СР+ВР=8+4=12см
АВ=16+4=20см