у трапеції ABCD основи BC і AD дорівнюють відповідно 9 см і 14 см, а АВ=8 см. зн...

pretty12girl @pretty12girl

August 2022 1 56 Report

у трапеції ABCD основи BC і AD дорівнюють відповідно 9 см і 14 см, а АВ=8 см. знайдіть CD, якщо кут А = 60°.

допоможіть будь ласка !!!
9 клас ❤

Answers & Comments

nikebod313

Нехай є трапеція $ABCD$ з основами $AD = 14$ см та $BC = 9$ см й боковою стороною $AB = 8$ см, $\angle A = 60^{\circ}$ (см. рисунок).

Треба знайти $CD$ .

Опустимо два перпендикуляри (висоти) $BK$ і $CM$ .

Розглянемо прямокутний трикутник $ABK \ (\angle K = 90^{\circ}):$

$\sin \angke A = \dfrac{BK}{AB} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{BK}{8} \Rightarrow BK = 4\sqrt{3}$ см. Відповідно $CM = 4\sqrt{3}$ см.

$\cos \angle A = \dfrac{AK}{AB} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{AK}{8} \Rightarrow AK = 4$ см.

У прямокутнику $KBCM$ сторони $BC$ і $KM$ рівні та дорівнюють 9 см. Отже, відрізок $MD = AD - (AK + KM) = 14 - (4 + 9) = 1$ см.

Розглянемо прямокутний трикутник $CMD \ (\angle M = 90^{\circ}):$

За теоремою Піфагора $CD = \sqrt{CM^{2} + MD^{2}}= \sqrt{(4\sqrt{3})^{2} + 1^{2}} = \sqrt{49} = 7$ см.

Відповідь: 7 см.

6 votes Thanks 8

More Questions From This User See All

pretty12girl June 2023 | 0 Ответы

ecc2d54dc477da9c6866c8f60b9ee7e6

pretty12girl June 2023 | 0 Ответы

12 15 3 1

pretty12girl June 2023 | 0 Ответы

11 648f247edc81e

pretty12girl June 2023 | 0 Ответы

371059fb906144c6d4ba8d1e1a51a6e0

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

dopomozhit bud laska 9 klas potribno zrobiti zavdannya z 11 13 vseesli na

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

vypishite iz teksta prichastiya i deeprichastiya zapishite glagoly ot kotoryh oni ob

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

ukazhit chisla yaki ye rozvyazkami sistemi nerivnostej2hlt10h 6gt0a 10

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

terminovogeometriya 10 klasznajdit kut mizh diagonallyu grani kuba i rebrom sho

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

u magazin privezli krupi dvoh sortiv usogo 1800 kg pislya togo yak prodali 6022240d9e3030690ade92794842f17f55 86869

pretty12girl August 2022 | 0 Ответы

dopomozhit bud laska 9 klas u trapeciyi abcd osnovi bc i ad dorivnyuyut vidp992ff9ab4f5f3577dbdf7deea876cad1 51163

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.