У треугольника АВС вписанный окружность, N,P,K- точки дотику, АВ= 14 AN =6 KC=7 ( посмотри фото) найти периметр треугольника авс. Плизз! Фото под решение!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Поскольку есть вписанная окружность, то стороны треугольника являются касательными, а [ON], [OP] и [OK] образуют прямые углы, а [OA], [OB] и [OC] являются биссектрисами и => маленьлие треугольнички попарно зеркально симметричны => имеют стороны одинаковой длинныИз всего этого имеем:
P= [AN] + [NB] + [BP] + [PC] + [CK] + [KA]
= ( [AN] + [KA] ) + ( [NB] + [BP] ) + ( [PC] + [CK])
= 2 [AN] + 2 [NB] + 2 [CK]
= 2 ( [AN] + 2 [NB] ) + 2 [CK]
= 2 [АВ] + 2 [CK]
= 2·14 + 2·7 = 28 + 14 = 42
PS1. 2 строка - перегруппировка по одинаковости длинны, обычно не пишут, а рисуют на картинке какие отрезки одинаковы
PS2. Не гарантирую, что квадратные скобки для отрезков - стандартное обозначение, используйте такое, как вас учили.