У трикутнику ABC кут A утричі менший від кута B, а зовнішній кут при вершині A більший за внутрішній кут при вершині B на 40°. знайдіть внутрішні кути трикутника ABC
Пусть внутренний <А=х. Внешний и внутренний углы А являются смежными и поскольку сумма смежных углов составляет 180°, то внешний <А=180–х, а <В=3х, так как он больше <А в 3 раза, и зная что <В меньше чем внешний <А на 40° составим уравнение, обозначив внешний <А как <ДАВ:
<ДАВ–<В=40
180–х–3х=40
180–4х=40
–4х= 40–180
–4х= –140
х= –140÷(-4)=35
Итак: внутренний <А=35°, тогда <В=35×3=105°, сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <С=180–105–35=40°
Answers & Comments
Объяснение:
Пусть внутренний <А=х. Внешний и внутренний углы А являются смежными и поскольку сумма смежных углов составляет 180°, то внешний <А=180–х, а <В=3х, так как он больше <А в 3 раза, и зная что <В меньше чем внешний <А на 40° составим уравнение, обозначив внешний <А как <ДАВ:
<ДАВ–<В=40
180–х–3х=40
180–4х=40
–4х= 40–180
–4х= –140
х= –140÷(-4)=35
Итак: внутренний <А=35°, тогда <В=35×3=105°, сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <С=180–105–35=40°
ОТВЕТ: <А=35°, <В=105°, <С=40°