Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, в 4 раза больше этого угла. Найдите тупой угол параллелограмма. ответ: 144 градус дайте решение
Answers & Comments
Safecracker
Построив высоты, получаем четырехугольник АН2СН1. Зная сумму углов четырехугольника, запишем: <ВAЕ+<АH2С+<H2CH1+<СH1А=360 <ВAЕ=<BCE как противоположные углы параллелограмма. Углы СН1А и АH2С - прямые. <H2CH1=4*<BCE по условию. Подставим и перепишем: <BCE+90+4*<BCE+90=360 5*<BCE+180=360 5*<BCE=180 <BCE=36° Острые углы параллелограмма по 36°. <АBС=<АEС=(360-2*36):2=144°
Answers & Comments
<ВAЕ+<АH2С+<H2CH1+<СH1А=360
<ВAЕ=<BCE как противоположные углы параллелограмма. Углы СН1А и АH2С - прямые. <H2CH1=4*<BCE по условию. Подставим и перепишем:
<BCE+90+4*<BCE+90=360
5*<BCE+180=360
5*<BCE=180
<BCE=36°
Острые углы параллелограмма по 36°.
<АBС=<АEС=(360-2*36):2=144°