Пусть х градусов - величина угла при вершине, тогда величина угла при основании равна 0,75х градусов. Сумма всех углов треугольника равна х+2*0,75х или 180 градусов. Составим и решим уравнение:

х+2*0,75х=180

х+1,5х=180

2,5х=180

х=180:2,5

х=72

Ответ: угол при вершине равен 72 градусам.