Приведя под общий знаменатель
sin(a-an)=(n-1)*cosa*sina
Так как sinx<=1
И 1+2cosa*sina=(sina+cosa)^2=(sina*1+sqrt(1-sin^2a)*1)^2<=(sin^2a+1-sin^2a)(1^2+1^2)=2
(Неравенство Коши)
значит sina*cosa <=1/2
Значит (n-1)*cosa*sina<=(n-1)/2<=1
n<=3
Подходит n=1 и n=3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Приведя под общий знаменатель
sin(a-an)=(n-1)*cosa*sina
Так как sinx<=1
И 1+2cosa*sina=(sina+cosa)^2=(sina*1+sqrt(1-sin^2a)*1)^2<=(sin^2a+1-sin^2a)(1^2+1^2)=2
(Неравенство Коши)
значит sina*cosa <=1/2
Значит (n-1)*cosa*sina<=(n-1)/2<=1
n<=3
Подходит n=1 и n=3