Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x^2 + 6x

June 2022 1 73 Report

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) x^2 + 6x - 51 > 0;
2) x^2 + 6x - 51 < 0;
3) x^2 + 6x + 51 > 0;
4) x^2 + 6x + 51 < 0.
Помогите, пожалуйста! Нужно решение и пояснения.

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

$1)$
$x^2 + 6x - 51 \ \textgreater \ 0$

$x^2 + 6x - 51 =0$

$D=6^2-4*1*(-51)=36+204=240=(4 \sqrt{15} )^2$

$x_1= \frac{-6+4 \sqrt{15} }{2} =-3+2 \sqrt{15}$

$x_2= \frac{-6-4 \sqrt{15} }{2} =-3-2 \sqrt{15}$

+ - +
----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------
///////////////// //////////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-3-2 \sqrt{15} )$ ∪ $(-3+2 \sqrt{15} ;+$ ∞ $)$

Ответ: $(-$ ∞ $;-3-2 \sqrt{15} )$ ∪ $(-3+2 \sqrt{15} ;+$ ∞ $)$

$2)$
$x^2 + 6x - 51 \ \textless \ 0$

$x^2 + 6x - 51 =0$

$D=6^2-4*1*(-51)=36+204=240=(4 \sqrt{15} )^2$

$x_1= \frac{-6+4 \sqrt{15} }{2} =-3+2 \sqrt{15}$

$x_2= \frac{-6-4 \sqrt{15} }{2} =-3-2 \sqrt{15}$

+ - +
----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------
////////////////////////

$x$ ∈ $(-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )$

Ответ: $(-3- 2\sqrt{15} ;-3+2 \sqrt{15} )$

$3)$

$x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \ 0$

$x^2 + 6x + 51 =0$

$D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0$

Рассмотрим параболу $y=x^2 + 6x + 51$

Так как старший коэффициент $a=1$ положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку $D=-168$ отрицательный, то парабола не пересекается с осью $OX$ . Поэтому парабола $y=x^2 + 6x + 51$ расположена над осью $OX$ ; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, $x^2 + 6x + 51 \ \textgreater \ 0$ при любом значении x.

Ответ: $(-$ ∞ $;+$ ∞ $)$

$4)$

$x^2 + 6x + 51 \ \textless \ 0$

$x^2 + 6x + 51 =0$

$D=6^2-4*1*51=36-204=-168\ \textless \ 0$

Рассмотрим параболу $y=x^2 + 6x + 51$

Так как старший коэффициент $a=1$ положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку $D=-168$ отрицательный, то парабола не пересекается с осью $OX$ . Поэтому парабола $y=x^2 + 6x + 51$ расположена над осью $OX$ ; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит, $x^2 + 6x + 51\ \textgreater \ 0$ при любом значении x. Следовательно, рассматриваемое неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Из данных неравенств не имеет решения неравенство под пунктом 4)

6 votes Thanks 5

prettypushkova Огромное СПАСИБО!!!

mukus13 ))

Answers & Comments

Verified answer

6 pomilkovo uzgodzheno chislivnik z imennikom u slovospoluchenni a tri pofesora

922 v nagrevatele s kpd 36 neobhodimo nagret 12 l vody ot 18 do 100 s skol

ch opredelite rasstoyanie ot goroda iz kotorogo vyehal vtoroj velosipedist do mc0edae1e3117ecc8b1a03d0bc8852f26 10199

reshite pozhalujsta s podrobnym obyasneniem dva nasosa za 4 chasa sovmestnoj r

geometriya 8 klass uchebnik atanasyana pomogite pozhalujsta ne ponimayu nuzhno

foneticheskij razbor slov nashi sdelali otchasti

2 poryadkovi chislivniki oznachayut a kilkist sho skladaetsya z pevnogo chisla ch

do kilkisnih chislivnikiv nalezhat a vlasne kilkisni drobovi zbirni ta neoz

15 vkazati pravilni tverdzhennya dekilka vidpovidej 25 b a poryadkovi chis

a v kvadrate pri a 56 h 40

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social